1: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:20:11.87 ID:jrnGUcPp0.net
    俺も書く

    自然数nの関数f(n),g(n)を
    f(n)=nを7で割った余り
    g(n)=3f(Σ[k=1,7](k^n))
    によって定める.
    (1)すべての自然数 n に対してf(n^7)=f(n)を示せ.
    (2)あなたの好きな自然数nを1つ決めてg(n)を求めよ.
    そのg(n)の値をこの設問におけるあなたの得点とする. (京大)


    引用元: http://viper.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1403958011/

    2: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:20:33.89 ID:tRdjCdPm0.net
    tan1゚


    4: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:21:20.70 ID:TD8Eln5+0.net
    >>2
    京大のやつか
    俺東大生だがこれはいい問題だと思う


    3: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:20:38.89 ID:TD8Eln5+0.net
    良問なら今年の東大文数学3番


    9: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:23:09.76 ID:jrnGUcPp0.net
    似た問題だと東大のπ>>3.05を示せだな
    阪大の挑戦枠では3.1415まで正確に求めさせていたが


    5: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:21:57.03 ID:atUg6YSN0.net
    奇問なら去年の慶應環境情報数学の確か二問目


    6: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:21:59.82 ID:ZH/LlrrkO.net
    >>1
    何言ってるかすらさっぱりな高卒の俺に一から教えてくれ


    8: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:23:01.42 ID:TD8Eln5+0.net
    >>6
    だいぶ前の京大の問題たしか
    整数問題
    俺にも解けないからお前も無理w


    10: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:23:46.29 ID:ZH/LlrrkO.net
    >>8
    ふざけんなwww滅茶苦茶もやもやするじゃねーかwww


    15: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:25:25.84 ID:TD8Eln5+0.net
    >>8
    たしかnが1から6まで0になって
    nが7の時に数字が出てくる これが正解


    13: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:24:07.50 ID:jrnGUcPp0.net
    >>6
    まったく無知識な人に話すのが難しいけど京大としては異様に簡単な問題だったとだけ


    18: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:27:25.61 ID:ZH/LlrrkO.net
    >>13
    これで簡単なのかwww
    生きてる次元が違うとはこのことか・・・


    7: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:22:13.26 ID:TD8Eln5+0.net
    tan1は有理数かってやつだろ

    かっこいいよな京大らしいわ


    11: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:23:50.02 ID:uckOYSlr0.net
    大学への数学かよ


    12: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:23:59.22 ID:TD8Eln5+0.net
    2013東大文系数学大一門もだいぶいい問題と思うwwwwww


    14: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:24:59.00 ID:jrnGUcPp0.net
    >>12
    あれ東大生バカにしすぎだよな、簡単すぎ


    16: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:26:31.45 ID:TD8Eln5+0.net
    >>14
    俺は結構時間かかったけどな

    そうそう第三問もいいもんだったよなww
    距離に絡めるとかさすが東大教授


    21: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:29:26.22 ID:jrnGUcPp0.net
    >>17
    円に内接する正12角形の外周<円周を利用


    26: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:34:02.38 ID:AmABRw6n0.net
    >>17
    三角比使って多角形の周求めるのは教科書の例題レベル
    それを円に応用できるかが問題


    36: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:46:36.88 ID:03QPPJIG0.net
    >>26計算してないけどあれ正12でおけなんか?
    72とかせんと解けんかと思ってた


    19: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:28:01.65 ID:TD8Eln5+0.net
    >>⑰
    背理法wwwwwwwwwwwwwwwwwwww


    20: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:28:17.16 ID:jrnGUcPp0.net
    P君に2人の女友達A子さん,B子さんがいる.あるとき,P君が自宅を
    出発してA子さんの家へ向かった.しかし,自宅からA子さんの家まで
    の距離の1/3進んだところで,思いなおしてB子さんの家へ向かった.
    そして方向を変えた地点からB子さんの家までの距離の2/3行ったところで,
    また気が変わりA子さんの家へ向かった.そこから1/3進んでまたB子さんの
    家へ向かった.このようにしてP君はA子さんの家へ方向を変えてから
    1/3進んでB子さんの家へ方向を変え,それから2/3進んでからA子さんの
    家へ向かって進むものとする.この迷えるPくんの究極の動きを記述せよ.
    ただし,A子さん,B子さん,P君の3人の家は鋭角三角形の3頂点の
    位置にあり,P君は方向を変えてから次に方向を変えるまでは必ず
    直進するものとする. (鳥取大学)

    Pくんキチガイすぎるだろ、問題文も何とかならんかったんか究極て


    24: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:32:11.95 ID:ODOKisyp0.net
    三角関数の加法定理を証明しろとか、πが3.05より大きいことを示せとか
    東大か京大だったっけ


    27: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:34:07.91 ID:jrnGUcPp0.net
    >>24
    両方東大


    25: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:32:47.77 ID:+k2uZDBz0.net
    東大のe^π>23だか22だかを示せって問題は好きだった


    28: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:35:51.07 ID:uaZbAghV0.net
    東大レベルになると超基本的なこと問われるからな


    29: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:36:58.88 ID:jrnGUcPp0.net
    問題:no title

    解答:no title
     (静岡大)

    割と有名な問題


    30: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:37:40.35 ID:un/s29cS0.net
    富士山ワロタ


    31: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:41:45.74 ID:jrnGUcPp0.net
    一方そのころ秋田大は

    問題:no title

    解答:no title
     (秋田大)


    34: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:44:02.02 ID:AmABRw6n0.net
    >>31
    低レベルすぎわろた


    35: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:45:19.61 ID:TCUYK1xd0.net
    >>31
    クソワロタ


    38: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:47:31.78 ID:x0MwagbY0.net
    >>31
    これマジ?


    39: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:48:38.93 ID:jrnGUcPp0.net
    >>38
    1986年の秋田大教育学部の問題


    32: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:42:35.04 ID:mUcrAWUH0.net
    >>1
    これmodと整数の除算知らないと解けないじゃん


    33: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:43:06.07 ID:un/s29cS0.net
    いつもの

    no title

    no title

    no title


    40: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:50:35.42 ID:xRAmoaDU0.net
    >>33
    こんなもん完答できるわけないよな
    大手予備校もお手上げで安田先生に頼み込む始末


    37: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:46:52.71 ID:jrnGUcPp0.net
    3^πとπ^3はどちらのほうが大きいか (類題多数)

    東工大、一橋、都立大とかいろんなところで出てる
    一橋はチャレンジ問題だったかで


    41: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:52:29.04 ID:jrnGUcPp0.net
    素数の逆数和は発散することを証明せよ (阪大)

    挑戦枠とはいえ明らかにやりすぎ
    ちなみにちゃんと誘導はついていた


    43: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:55:39.01 ID:tRdjCdPm0.net
    >>41
    級数の発散示すだけでいいの?
    逆数なら挟み込みを背理法で指摘すればいいんじゃ


    46: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:58:17.77 ID:jrnGUcPp0.net
    >>43
    素数だからそんな簡単にいかないと思うんだよなぁ…
    誘導もはっとくわ
    no title


    42: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:52:43.23 ID:4oSkyicn0.net
    no title


    慶應SFC


    45: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 21:57:34.45 ID:xRAmoaDU0.net
    >>42
    流石はスーパーファミコンだなwwwww


    47: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 22:01:10.07 ID:IRKnHaQQ0.net
    代数での問題なら

    x,yの対称多項式がS=x+y,T=xyの多項式で書ける事を示せ

    x^2 = y^3 - 2の整数解は(x,y)=(5,3)のみである事を示せ

    とかどーでしょ?


    48: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2014/06/28(土) 22:06:00.93 ID:jrnGUcPp0.net
    Cをy=x^3-x,-1≦x≦1で与えられるxy平面上の図形とする.
    次の条件を満たすxy平面上の点P全体の集合を図示せよ.
    「Cを平行移動した図形で,点Pを通り,かつ,元の図Cとの共有点が
    ただ1点であるようなものがちょうど3個存在する」 (東大)

    空間内に平面αがある.1辺の長さが1の正四面体Vのα上への正射影の面積をSとし,
    Vをいろいろと位置を変えるときのSの最大値と最小値を求めよ. (東大)


    超難問二題、恐ろしいのはこれらが同じ年に出題されたということ


    1001:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2014/06/13(金) 23:47:03.91 ID:AtoZ
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        コメント

        1.名無しAtoZ2014年07月19日 22:10  ▽このコメントに返信

        どの予備校も答えまで導けられなかった数学の問いがあったそうだが?
        それは出てきた?

        2.名無しAtoZ2014年07月19日 22:25  ▽このコメントに返信

        高校時代の俺こんなんやってたのか…
        十数年前とはいえもはやセンター解けるかも怪しい

        3.名無し2014年07月19日 22:30  ▽このコメントに返信

        ※1
        >>33じゃない?

        4.2014年07月19日 22:32  ▽このコメントに返信

        ※1のは>>33か?

        この類のスレって結局大学入試良問集と同じものが出るだけどよな。素人の知ってる範囲の知識だから仕方ないだろうけど

        5.名無しAtoZ2014年07月19日 22:36  ▽このコメントに返信

        ↑ 33がその問題
        大学の群論の初歩だが、初等的な問題として出題されたのは初めてだった と聞く
        フランスに留学中の助教授にアドバイスを貰って、翌日に模範解答を出した
        標準解答発表に、間に合って おめでとうでした

        6.名無し2014年07月19日 23:19  ▽このコメントに返信

        時間内って制限がつくからな~
        どんな天才でも証明に数時間かかる問題だされたら解けない

        7.まとめブログリーダー2014年07月19日 23:53  ▽このコメントに返信

        お前らまじでこんなん解けんの?
        絶対無理だわ

        8.2014年07月19日 23:56  ▽このコメントに返信

        わかんなくても問題読んでるとワクワクしてくる

        9.名無し2014年07月20日 00:05  ▽このコメントに返信

        文系だからか数学とか物理出来る奴はすげえなあといつも思う

        10.名無しAtoZ2014年07月20日 03:50  ▽このコメントに返信

        旧帝医学部入ったがもうとけねーわ
        あの頃の俺は純粋に未来を信じて信じられない位
        頑張ってたのにな
        今は夢も希望も
        ない

        11.名無し2014年07月20日 21:20  ▽このコメントに返信

        東大目指してるけど、入れる気しねぇわ

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        おすすめ!
        幸せだなぁ♪

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