1:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:45:59.61 ID:YlMgPJvH0
    東工大AO 第五類(電気電子工学科)
    面接(解答時間7分)

    ピザナイフで切り口が直線になるように円形のピザを切り分けることを考えます。
    ただし、切り分けたピザに大小があっても構わないとし、切っている途中でピザは動かさないとします。
    (1)4回ナイフを使うと、ピザを最大いくつに切り分けることができますか。
    (2)n回ナイフを使うと、ピザを最大いくつに切り分けることができますか。


    4:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:47:09.07 ID:Y66VqPhD0
    この問題ちゃんとピザの中心をきるんだろうな
    不公平があったら嫌だぞ


    5:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:48:16.96 ID:CG0v1mtNO
    >>4
    バカ

    中心なわけねぇだろ どれだけ 交点を作るかだアホ


    8:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:48:51.26 ID:Y66VqPhD0
    >>5
    じゃあ不公平だろうが
    ふざけんなよ
    ケンカになるだろ


    9:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:49:16.65 ID:nIWuYOVi0
    >>4
    問題読めピザ


    12:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:49:59.03 ID:Y66VqPhD0
    >>9
    あーあ
    もう俺切れちゃったね
    こんなピザならもうらいらない


    7:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:48:27.37 ID:SoLGH7ND0
    これ公式ってか覚えてたからいけたわ


    10:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:49:46.48 ID:Y3NjX7rB0
    ピザは一人で食うもんだから


    16:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:51:29.53 ID:WsbgQiy60
    ナイフをテーブルから話さなければ1回だろ?なら
    1.無限大
    2.n*無限大=無限大


    17:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:51:33.46 ID:MCA5v5Oh0
    横から切るいうのはありですか!
    下の人がかわいそうだけど


    19:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:52:09.09 ID:Mq+T226qO
    ユニバーサルメルカトル図法で一発じゃん


    23:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:53:50.33 ID:oZEfp6650
    ピザを折りたたんでもいいの?


    33:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:57:40.00 ID:IoSoZIHW0
    >>23
    あんた馬鹿


    26:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:55:25.86 ID:8K8Kp6Iz0
    これは簡単


    29:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:56:59.90 ID:aKTOqmNI0
    1は11だろ?


    30:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:57:15.15 ID:MCA5v5Oh0
    とりあえず1は11?


    31:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:57:24.32 ID:pmeQHMu+0
    これナイフの全長がピザの直径よりも上回るか否かで答えが変わってこないか?


    34:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:57:52.28 ID:8K8Kp6Iz0
    0→1
    1→1+1
    2→1+1+2
    3→1+1+2+3+4
    4→1+1+2+3+4+5


    35:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:58:11.56 ID:RhlpOSrg0
    他の交点と交わらないように線を引いてくやつでしょ


    36:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:59:02.36 ID:MCA5v5Oh0
    待てよ2連ピザナイフという可能性も…


    37:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:59:23.51 ID:OKquicdT0
    ピザを折って切ったら凄い数になりそう^^


    38:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 17:59:35.85 ID:zWJumbkqO
    n回目に切るときn-1本の直線と交われば最大だからあと適当に


    41:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:00:27.61 ID:EWLI7c9j0
    これただの漸化式じゃん


    43:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:00:54.45 ID:Ar0XqqOI0
    切っている途中でピザは動かさないということだから
    切る前に折りたためばもっと切れるでしょ?


    45:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:01:38.81 ID:JjdLIRBa0
    >>43
    天才


    48:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:01:50.78 ID:4Thda70U0
    シーフードだよな?


    49:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:02:22.54 ID:Y66VqPhD0
    >>48
    エッビマヨマヨも考えられる


    51:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:02:44.51 ID:eNUYERw7O
    これ口頭面接だからキツいんじゃないの


    53:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:02:55.75 ID:xgCK6VLS0
    面接(解答時間7分)←無理ゲーだろ・・・


    54:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:03:17.46 ID:66szI21a0
    ピザに厚みがあるとして横から切る


    55:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:03:19.41 ID:jRTJ9dhK0
    切る前に食うので0でした


    56:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:03:34.61 ID:aBr+e9l70
    簡単だろ、4回切った後仲良く分けて食えばいい
    答えは人の数だけさ


    58:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:03:55.09 ID:dtrQPT2F0
    間違えた
    (1)11

    (2)(1/2)n²+(1/2)n+1


    59:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:03:59.80 ID:xgCK6VLS0
    東工大の電気電子工学科はピザを切るのか?


    62:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:06:24.09 ID:JjdLIRBa0
    おいドヤ顔で漸化式で解いてる奴
    >切っている途中でピザは動かさないとします。
    だぞ!
    切る前は動かして良いんだぞ


    66:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:08:19.54 ID:EWLI7c9j0
    >>62
    切ってる途中だから一回切り始めたらn回切るまで動かしちゃだめでしょ


    69:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:09:46.56 ID:JjdLIRBa0
    >>66
    なるほど!
    お前天才だな!

    やっぱり漸化式で良いみたいだ


    64:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:07:13.60 ID:xgCK6VLS0
           ⊂二⊃
        ∧,,∧ ∩ ピザ作ったよー
       ( ´・ω・)ノ
       /o   /
       しー-J
                                ___
      紳士におすそわけ            |  __|
                        ,    _|__|_
        ∧,,∧ ∩              (・∀・  ) < くれるのかね?
       ( ´・ω・)ノシ  ―ニニ三三⊂二⊃ ⊂∞ ⊂|
       /o ⊂彡″                    |   |
       しー-J                  (_ハ__)

                              ___
                          '   , |  __|
                        ,      _|__|_
                             (・∀・  )
                     ╋╋・・   ⊂∞ ⊂ /  ・ ┃
        ∧,,∧            ┛     /__/   ━┛
       (; ´゚ω゚)て            ―ニニ三三⊂二⊃
       /o ⊂ノ″               / ̄ ̄|
       しー-J                 /_/<_<


      間違えて気円斬作っちゃった
                          |
          ∧,,∧    ショボーン | ̄| ̄|⌒''-┐   ┌─っ
         ( ´・ω・)         |___|,__,_⊃|   |___⊃
        c(,_U_U ⊂二⊃


    67:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:09:13.73 ID:FooRgGb50

      ピンポーン   ∧ ∧
    \       (* ‘ω‘ *)  \タイムショック/
    ___   /\ ̄ ̄ ̄ ̄\  ____
          / ※ \_____ |\__\
         ヽ※ ※ ,         | | ヽ _ イ
           \  / ※ ※ ,※ _l 、| rニニr'
            `─────|\ ――‐リ\
                     |  | ̄ ̄ (  ̄|
                       \|_____|





                   ___
                  _>__<
     ∧ ∧          (>< ;)
    (     )    ____⊂ ⊂)
     (   )   /.(pizza)./l  v v
      v v   l二二二二l/ 日日

       川
     ( (  ) )


    70:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:10:43.33 ID:9sJTzrDk0
    頻出問題
    口頭だろうと答えが出ない奴は演習不足


    71:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:12:02.71 ID:FooRgGb50
                (⌒⌒)(())っ゚
          カシャカシャ |__|. ┃  
           .__,,,,__ (・ω・ )ノ     あー忙し、あー忙し
           ヽ、ノノ/ :/        
      (⌒⌒)     ノ ̄ゝ.  .(⌒⌒) セッセ.. (⌒⌒) 
      |__|. コネ         |__| っ   |__|  ッシュタ
    .  ( ;・ω)  コネ,,      (・ω・ ) っ  ヽ(・ω・)/ ≡=-
      / ヾ/⌒⊆⊇____  ●ノ:\ ))   \ :\ ≡=
      ノ ̄ゝ  |       |    < ̄.\      < ̄.\ =- 

           /三ヽ_
           ( ・ω・)
          □ /Hヽ┐U
    (⌒;;)=  ◎-=>┘◎

    ブーンキーコキコキコ

    シュタッ!!
            ∫∫∫
       /三ヽ_┌──┐pizza
       (・ω・)ノ ̄ ̄ ̄ ̄
    .  ノ/H/  ッパ!
      ノ ̄ゝ
    ピザでも食ってろ、デブ


    73:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:12:50.06 ID:pmeQHMu+0
    ”切っている途中でピザは動かさない”は確かにダブルミーニングだから悪問な気はする


    75:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:15:11.42 ID:vXN182Sb0
    お前ら普通に答えてるけど高3の時にこの問題解ける奴がどれほど少ないか


    78:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:18:33.88 ID:EWLI7c9j0
    >>75
    高3だが、基本問題だろ


    79: 忍法帖【Lv=7,xxxP】(1+0:15) :2012/09/09(日) 18:18:41.48 ID:rxFJULIp0
    1.5
    2.1+1n


    80:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/09/09(日) 18:19:06.03 ID:zbqu+Kuv0
    一方俺はピザカッターで切り分け、独りで食べた


    1001:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2012/08/16(木) 23:47:03.91 ID:AtoZ
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        コメント

        1.名無しAtoZ2012年09月10日 10:39  ▽このコメントに返信

        切ったあとで横一列に交互に並ばせれば4回で16個に切り分けられるな

        2.名無しAtoZ2012年09月10日 10:52  ▽このコメントに返信

        一回で一つを2つに分けられるから
        1,2^4
        2,2^n
        だろ

        3.名無しAtoZ2012年09月10日 11:12  ▽このコメントに返信

        いや、分かるって書いてる奴は解を書けよ

        4.名無しAtoZ2012年09月10日 11:19  ▽このコメントに返信

        口頭試問ってことを忘れちゃいかん
        緊張状態の中で説明できるかどうかだな

        5.名無しAtoZ2012年09月10日 11:20  ▽このコメントに返信

        >>3
        ひねりとかなしなら
        1, 11
        2, (1/2)n^2+(1/2)n+1
        でつまんない問題

        6.名無しAtoZ2012年09月10日 11:24  ▽このコメントに返信

        2^nを想定しての「ピザ"は"動かさない」なのだろうが
        その場合でも一回の使用で複数個のピザ片を切るのは許されていると考えられる
        そもそもピザナイフは形状を見るに、包丁のように振り下ろしてスパッと直線が切れるタイプじゃない
        「"切り口"が直線」だとナイフがピザに触れてない時の動きは指示されてないから結局>>16
        一回の使用でピザ片一つ当たり一回未満しか切れないという条件を加えても2^nだし
        「ナイフの"軌跡"が直線」といった条件でないと想定解には持っていけない

        7.2012年09月10日 11:29  ▽このコメントに返信

        求める答えは※5なんだろうが、いろいろ屁理屈のこねようはあるな。

        8.名無しAtoZ2012年09月10日 11:30  ▽このコメントに返信

        まじれす
        n回目は最大n-1個の交点ができるから、n個増える
        a=2,bn=n+1の階差数列で答えは>>58

        9.名無しAtoZ2012年09月10日 11:30  ▽このコメントに返信

        なに マジで解いてんだよww

        答えは ドミノピザに電話してきいとけ

        あーピザくいてぇ(´・ω・`)

        10.名無しAtoZ2012年09月10日 11:36  ▽このコメントに返信

        >5
        普通に考えると
        1.16
        2.2^n
        になると思うぞ

        切っている途中でピザは動かさない、というのは重ねて切ってもいいということだ
        切るごとに重ねて切れば2^nになる

        11.名無しAtoZ2012年09月10日 11:38  ▽このコメントに返信

        ※9
        面白くないよ

        12.名無しAtoZ2012年09月10日 11:43  ▽このコメントに返信

        aoだしいろんな問題文からいろんな可能性を探せればおkなんかね

        13.2012年09月10日 11:49  ▽このコメントに返信

        同期の東大生や東工大生が、東工大は一般で入るよりもAOで入る方が難しい、等と言っていたけど、どうなんだろう?
        バカな俺にはこの問題がどのくらい難しいのか全く分からない。
        (1)は中学受験の時の貯金で簡単に解けたけどな。

        14.名無しAtoZ2012年09月10日 11:55  ▽このコメントに返信

        >切り口が直線
        厚みがあるなら切り口は平面になるはずだから
        解釈によって切れない・折りたたんで切るも正解か

        15.名無し2012年09月10日 12:08  ▽このコメントに返信

        計算しなくても問い1は11って頭の中で切ってみりゃわかる

        16.名無しAtoZ2012年09月10日 12:10  ▽このコメントに返信

        「切ってる途中で動かさない」を1回切りきるまでと取るかn回切りきるまでと取るかで違うな
        1回切りきるまでなら※10が正しいし、「重ねて切ったピザ」が食い物としてどうかってんなら
        1回切るごとに全てのピザ片を直線に並べてそこをスパッと切っていきゃ米10と同じ結果になる
        この方法だとピザの外周部に3回以上刃が当たるからダメと言われそうではあるが
        まあ※5が正解なんだろうが

        17.名無しAtoZ2012年09月10日 12:11  ▽このコメントに返信

        ピザは美味しく食べられればそれでいい
        そして美味しく食べるられる切り分けは既に完成されている

        18.名無しAtoZ2012年09月10日 12:12  ▽このコメントに返信

        2^nだと思った。うわあああああああああ

        19.名無しAtoZ2012年09月10日 12:13  ▽このコメントに返信

        東工大って一流大だと思ってたけど、
        大学入試ってこんなに簡単だったっけ・・・?

        20.名無しAtoZ2012年09月10日 12:21  ▽このコメントに返信

        ピザは動かさないとしても、切ってる途中でナイフの軌道を変えてもいいの?直線にしか切れないのかな。それともぐにゃぐにゃーって切ってもいいのかな?だいぶ変わると思うんだけども。

        21.名無しAtoZ2012年09月10日 12:23  ▽このコメントに返信

        ○を3回切った後に横からスライスすれば12枚になるな

        22.名無しAtoZ2012年09月10日 12:27  ▽このコメントに返信

        切り口が直線にって問題に書いてあんぞ

        チーズ溶けたら直線じゃねーだろーけど

        23.名無しAtoZ2012年09月10日 12:27  ▽このコメントに返信

        1は14だな
        16は条件的に厳しい

        24.2012年09月10日 12:28  ▽このコメントに返信

        公式じゃなくて自分で考えなきゃ面白くねーだろ

        25.名無しAtoZ2012年09月10日 12:29  ▽このコメントに返信

        ※16
        2回切って4分割後∧∨∧∨って並べて横一直線に切って
        切った部分をまた横に並べて…ってやれば外周部ルールには抵触しない

        26.名無しAtoZ2012年09月10日 12:45  ▽このコメントに返信

        高校受験の問題かと思った

        27.名無しAtoZ2012年09月10日 13:15  ▽このコメントに返信

        東工大くらいの受ける奴なら一度は必ず問題集とかで解いてる。

        28.名無しAtoZ2012年09月10日 13:19  ▽このコメントに返信

        ※19
        これ7分しかない面接だって言ってんだろアホ
        筆記は150分+150分、5時間で4問の超難問

        29.名無しAtoZ2012年09月10日 13:27  ▽このコメントに返信

        大学入試ってこんなに簡単だったっけ?(ドヤァ

        30.名無しAtoZ2012年09月10日 13:30  ▽このコメントに返信

        態々切って食う奴は素人
        プロは丸のまま食べる

        31.名無しAtoZ2012年09月10日 13:31  ▽このコメントに返信

        自分の馬鹿さ加減の思い知らされる・・・

        32.名無しAtoZ2012年09月10日 13:33  ▽このコメントに返信

        折り紙みたいに折って切ればいい。

        33.名無しAtoZ2012年09月10日 13:39  ▽このコメントに返信

        Fラン中退の俺には難しすぎた

        34.名無しAtoZ2012年09月10日 13:50  ▽このコメントに返信

        多分※5で正解なんだろうが、平面をn本の直線で分割する問題は有名すぎるから知ってるひとにはあまりにもあっけなさすぎるだろうね
        ただまあ、平面の分割ではなく、有限な大きさのピザの分割だから、本当にほかのすべての直線に交わるようにひけるのか、引けるとしたら数学的にどういう手続きを踏めばいいか、みたいなことも一応答えるべきなのかもしれない
        物足りなかったひとはその辺も考えてみたら面白いかもしれない
        まあこれも証明に慣れてればすぐわかっちゃうだろうけど

        35.名無し2012年09月10日 13:59  ▽このコメントに返信

        まともな公式が出てないから結構難しいのか?
        紙とペンなしじゃまともに考えられないわww

        36.名無しAtoZ2012年09月10日 14:41  ▽このコメントに返信

        何いってんか全くわからん。
        なんなん?おまえら。

        37.名無しAtoZ2012年09月10日 14:58  ▽このコメントに返信

        12個に別けるまではいった。
        答えは11ってなんで?

        上から普通?に三回切って、横から切れば12になるだろ

        38.名無しAtoZ2012年09月10日 15:51  ▽このコメントに返信

        >37
        薄くするのかwなるほど

        口頭でも東工大でここまでの易問をだしちゃうのか~

        39.名無し2012年09月10日 16:11  ▽このコメントに返信

        ピザナイフの刃が1枚だけだと書いてないけど

        40.名無しAtoZ2012年09月10日 16:23  ▽このコメントに返信

        ここで斬新な事言ってる天才が規格この問題をサクッと解ける秀才が設計担当してここで問題に論理破綻しなてないくらいの絶妙な屁理屈言ってる奴が営業、広報すると日本の製造業はすべて上手く行く

        41.名無しAtoZ2012年09月10日 16:31  ▽このコメントに返信

        ※34
        よくある定番の問題だけど、7分そこらで論理的に隙の無い解答するのってかなりキツイよね
        多分「問題を知っている」前提で、短時間にちゃんと内容を整理できるかどうかが問われてるんじゃないかな

        ※38 みたいにスゲー上から目線で余裕ぶちかましてる奴絶対居るけど
        家でリラックスした状態で考えてるのと、面接でテンぱってる中どうやって説明しようか考えながら解くのとでは全然違うからな

        42.名無しAtoZ2012年09月10日 16:39  ▽このコメントに返信

        ※37
        交点通らなきゃ3回の時点で7だからそのやり方だと14までいける

        43.名無しAtoZ2012年09月10日 17:26  ▽このコメントに返信

        お前らピザには常識だろ(失笑)

        44.名無しAtoZ2012年09月10日 18:01  ▽このコメントに返信

        直線ってさ元はといえば無のところに点が存在すると仮定して、点と点が結ばれてるだろ?
        もしくは線と線があるとして交わるのが点だとするわけじゃん?

        つまりすべては仮定の話なのだからピザがそこにあることさえも気のせいなんじゃね?
        おおきな意味で智弁和歌山の叡智を必要としているという感じじゃね?

        45.名無しAtoZ2012年09月10日 18:03  ▽このコメントに返信

        わからん・・・

        さすが俺 頭悪い

        46.名無しAtoZ2012年09月10日 18:30  ▽このコメントに返信

        おいおい絵に描いたピザとかピザじゃねぇぞ。

        47.名無しAtoZ2012年09月10日 18:35  ▽このコメントに返信

        初見の場合、上の問題は30秒ぐらいだけど下の問題は7分だときついな

        48.名無しAtoZ2012年09月10日 19:39  ▽このコメントに返信

        ピザの厚みがどんだけあるかで変わってくるな。
        厚さ方向にカットしない条件ならば、{(1/2)n^2+(1/2)n+1}で正解だがね。

        例えば、4回カットの条件で、
        厚さ方向に1回カット可能な厚さのピザならば、{(1/2)n^2+(1/2)n+1}でn=n-1とし、
        厚さ方向に1回カットすると14枚になり、厚さ方向に0回カットの11枚を上回る。

        更に、厚さ方向に2回カット可能な厚さのピザならば、{(1/2)n^2+(1/2)n+1}でn=n-2とし、
        厚さ方向に2回カットすると16枚になり、厚さ方向に1回カットの14枚を上回る。

        しかし、厚さ方向に3回カット可能な厚さだとしても、n=n-3で計算すると8枚になり減ってします。

        つまり、[{(1/2)x^2+(1/2)x+1}*2^(n-x)]の最大値が最高枚数かと。//

        49.名無しAtoZ2012年09月10日 19:54  ▽このコメントに返信

        48
        0≦x≦n、を追加で。

        50.名無しAtoZ2012年09月11日 01:40  ▽このコメントに返信

        切り始める前はいくらでも動かしていいんだから無限に折りたたんで切る事が可能とかいちゃもんつけられるよなこれ
        そうやって屁理屈こねるとマジレスされちゃうんだろうけど

        51.名無しAtoZ2012年09月11日 02:37  ▽このコメントに返信

        米48 厚さ方向もクロスして切れるとすると・・・・
        と悪魔のささやきw

        52.名無しAtoZ2012年09月11日 03:16  ▽このコメントに返信

        とりあえず実験
        法則を仮定する
        仮定を証明する

        って三段階を論理的に進めるかをみる試験だろ。超緊張状態で5分で三段階目まで答え出して2分で説明しろとか

        53.名無しAtoZ2012年09月11日 14:22  ▽このコメントに返信

        すげえ単純な問題のはずなのにスレみたら自分の答え自信なくなってきてわろた

        54.名無し2012年09月11日 14:57  ▽このコメントに返信


        面接官「ピザナイフで………。ピザに………。ピザを……、ピザを……できますか?」

        学生「ピザピザうっせーんだよ!!」

        55.名無しAtoZ2012年09月11日 16:39  ▽このコメントに返信

        最大までバラバラにすると大きさが不公平でけんかになる。
        よって人数で割り切れる等分の数が最大。

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